三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高...

三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高...
三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高的最大值为?
A.7 B.7.5 C.8 D.9
最好有点过程
江心沉船 1年前 已收到2个回答 举报

迷金醉紙 春芽

共回答了25个问题采纳率:88% 举报

如图,设球的半径为R,由球的体积公式得:43πR3= 5003π,∴R=5.
又设小圆半径为r,则πr2=16π,∴r=4.
显然,当三棱锥的高过球心O时,取得最大值;
由OO1= 52-42=3,所以高PO1=PO+OO1=5+3=8.
故选C.

1年前

1

noyiaship 幼苗

共回答了19个问题 举报

小圆的圆心与球心所在的直线为三棱锥的高的时候,可做出高为5+3=8
选C

1年前

2
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