由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的

解题思路：（1）过点A作AC⊥BM，垂足为C，在Rt△ABC中，由题意可知∠B=30°，由此可以求出AC的长度，然后和150比较大小即可判断A城是否受到这次沙尘暴的影响；
（2）如图，设点E，F是以A为圆心，150km为半径的圆与MB的交点，根据勾股定理可以求出CE的长度，也就求出了EF的长度，然后除以沙尘暴的速度即可求出遭受影响的时间．

（1）过点A作AC⊥BM，垂足为C，
在Rt△ABC中，由题意可知∠CBA=30°，
∴AC=[1/2]AB=[1/2]×240=120（km），
∵AC=120＜150，
∴A城将受这次沙尘暴的影响；
（2）设点E，F是以A为圆心，150km为半径的圆与MB的交点，连接AE，AF，
由题意得CE=
AE2−AC2＝
1502−1202＝90（km），
∴EF=2CE=2×90=180（km），
∴A城受沙尘暴影响的时间为：180÷12=15（时），
答：A城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为15时．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题考查了直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理的应用，当然首先正确理解题意，把握好题目的数量关系是解决问题的前提．

过A 做AD垂直BD于D

因为 角DBA=30度 角ADB=90度

所以 AD=1/2AB=120

受影响的区域范围是150

因为120小于150

所以 A点受到影响

（2）

以A点为圆心 150KM为半径画圆 交BD直线与M N两点 则圆内区域是受影响区域 对于A点来说 受影响的就是从M到N的距离

则AM=AN=150 AD=120

根据勾股定理

MD=ND=90KM MN=180

180/12=15小时

则 受影响的时间就是15小时

（1）过A点做一条辅助线垂直于沙尘暴中心移动方向那条线，与之相交于C点。则由题意可知，∠CBA=30度。由此可知，AC=AB*sin30=240*1/2=120.而据题意，距离沙尘暴中心150KM的范围内都会收到影响，A城离沙尘暴中心的最近距离为120KM<150KM，因此会受到影响。
（2）由题意可知，A点在距离沙尘暴中心150KM以内的时候会受到影响，因此，过A点做两条辅助线，分别位于...