把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,如图所示,图中D为AB边的中点,如果C、D两端的电阻为9Ω,则A、B两端的

把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,如图所示,图中D为AB边的中点,如果C、D两端的电阻为9Ω,则A、B两端的电阻是
A、36Ω B、12Ω C、8Ω D、4Ω
请详细说一下原因我这个有点不懂

lomce139 1年前已收到4个回答举报

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答案C
用并联电阻公式计算
1/9=1/Rx+1/Rx可计算出Rx=18
每条边的电阻R=18/1.5=12
由1/Rab=1/24+1/12可算出Rab=8

1年前追问

为什么可以看做是并联后的总电阻？

你要通过表面看到实质

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8Ω
简易计算：C-D阻值9Ω，即有C-B-D、C-A-D两个并联电阻，两电阻丝等长则应等阻值，均为18Ω。
如此每边单独电阻12Ω。
A-B阻值12Ω，A-C-B阻值24Ω，两电阻并联1/12+1/24=1/8，所以AB阻值8Ω。

1年前

iceken 幼苗

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没有图，猜做了。
因C到D有两条通路，CAD和CBD，是整个回路电阻的一半，即0.75AB，则AB=9/0.75=12Ω

1年前

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8Ω
设AB边电阻为2R,则AC=BC=2AD=2BD=AB=2R.
求CD两端电阻时，AC+AD与BC+BD并联，也即R=6Ω
同理，可求AC+BC与AB并联时，8Ω
区分AB的意义

1年前

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