设xy属于R,a,b>1,若a^x=b^y=2,a^2+b=4,则2/x+1/y=

柯理竞 1年前 已收到1个回答 举报
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maggie_111 花朵

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a^2+b=4?是a^2*b=4吧
∵ a^x=b^y=2
∴ x=loga(2),y=logb(2)
∴ 1/x=log2(a),1/y=log2(b)
∴ 2/x+1/y
=log2(a²)+log2(b)
=log2(a²b)
=log2(4)
=2

1年前 追问

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柯理竞 举报

答案是对的 不过是a^2+b=4 后来我做出来了 参考参考 a=2^(1/x) b=2^(1/y) ∵a^2+b=4 ∴2^(2/x)+2(1/y)=4≥2√[2^(2/x + 1/y)] ∴2^2≥2^(2/x + 1/y) ∴2/x + 1/y≤2

举报 maggie_111

那你给的是等号啊，不是求最值啊，如果是求最值， 直接是 4=a²+b≥2√(a²b) ∴ a²b≤4

柯理竞 举报

打的时候不小心打成了等号 是我的错 对不起 其实是求最大值
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你能帮帮他们吗

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