如图E为平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点连接AE交CD于F试说明AF/EA=FD/DC

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖DF（平行四边形对边平行）,∴∠ABE=∠FCE（二直线平行,内错角相等）,∵E为BC中点,∴BE=CE,在△ABE与△FCE中,∠ABE=∠FCE（已证）； BE=CE （已证）； ∠AEB=∠CEF（对顶角）； ∴△ABE≌△FCE（A.S.A）,∴AB=FC（全等三角形对应边相等）.（2）BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由：∵AB=FC（已证）,AB‖CF（已证）,∴四边形ABFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,∵BC=AF,∴四边形ABFC是矩形（对角线相等的平行四边形矩形）.回答者：远望巡洋舰 - 助理 二级 2009-7-4 12:44 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD 即AB‖DF ∴∠EAB=∠EFC,∠EBA=∠ECF ∵E为BC中点 ∴BE=CE ∴△ABE≌△CFE ∴AB=CF （2）)当时,四边形ABFC是矩形∵AB‖＝CF ∴四边形ABFC是平行四边形 又BC=AF ∴四边形ABFC是矩形