阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤ x ≤ m ，求二次函数 的最大值．他画图研究后发现， 和 时的函

阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤ x ≤ m ，求二次函数 的最大值．他画图研究后发现， 和 时的函数值相等，于是他认为需要对 进行分类讨论．
他的解答过程如下：
∵二次函数 的对称轴为直线 ，
∴由对称性可知， 和 时的函数值相等．
∴若1≤ m ＜5，则 时， 的最大值为2；
若 m ≥5，则 时， 的最大值为 ．

请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当 ≤ x ≤4时，二次函数 的最大值为_______；
（2）若 p ≤ x ≤2，求二次函数 的最大值；
（3）若 t ≤ x ≤ t +2时，二次函数 的最大值为31，则 的值为_______．