求从0到π/2 (sinxcosx/1+cos^2x)dx

再来一次2342 1年前已收到1个回答举报

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

1+cos²x=1+(1+cos2x)/2=(2cos2x+3)/2
所以原式=∫2sinxcosx/(2cos2x+3) dx
=∫sin2x/(2cos2x+3) dx
=-∫1/(2cos2x+3) d(cos2x)
=-1/2∫1/(2cos2x+3) d(2cos2x+3)
=-1/2*ln(2cos2x+3)
x=π/2,=0
x=0,=-1/2*ln5
所以原式=1/2*ln5

1年前

可能相似的问题

求不定积分详细过程谢谢∫1／cos x dx

1年前1个回答
求下列不定积分 ∫(x+sin x)/(1+cos x)dx

1年前1个回答
求2sin²x－sinxcosx＋cos²x的值,tanx为2

1年前2个回答
tanx=2,求2sin平方x-sinxcosx加cos平方x

1年前3个回答
求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.

1年前4个回答
已知tan（x+5π/4）=2 （1）求tanx的值（2）求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos

1年前1个回答
1.已知tanX=3,求下列各式的值：⑴sinXcosX; ⑵（cos^2） X— 2（sin^2） X

1年前2个回答
已知函数f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函数f（x）的最小正周期,

1年前2个回答
求解答已知函数f（x）＝sinxcosx＋cos²x,求

1年前1个回答
已知函数f(x)＝sinxcosx＋cos^2x（x∈R）,求函数f(x)的

1年前3个回答
有一定水平的数学题设f(x)=sin^4x－sinxcosx＋cos^4x,求f(x)值域

1年前1个回答
已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的

1年前1个回答
已知tanx＝2,求2/3sin^2x－sinxcosx+1/4cos^2x的值

1年前3个回答
求使函数y=1-[1/2]cos[π/3x

1年前1个回答
求使函数y=1-[1/2]cos[π/3x

1年前1个回答
1/tanα+1/cotα=5/2,求2sin*2(3π-α）-3cos(π/2+α)cos(3π/2-α)+2的值

1年前3个回答
求函数f(x)=sin四次方x+cos四次方x+sin二次方xcos二次方x比上2－sin2x的最小正...

1年前1个回答
1.求值sin（-4/5π）cos（-5/3π）-tan（-11/6π）-（cos7/6 π×3tan4/3 π）/si

1年前2个回答
数学题- -已知tan阿尔法-1分之tan阿尔法=负1,求下列各式的值:sin阿尔法+cos阿尔法分之sin阿尔法-3c

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答