在平面直角坐标系中直线Y=—2X-8分别与X轴、Y轴相交于A、B,点P（0,K）是Y轴负半轴上的一个动点
在平面直角坐标系中直线Y=—2X-8分别与X轴、Y轴相交于A、B,点P（0,K）是Y轴负半轴上的一个动点
以P为圆心,3为半径做圆P,（1）连接PA,若PA=PB,试判断圆P与X轴的位置关系,（2）在（1）的条件下,求直线AP的解析式.（3）在（1）、（2）的条件下,点G是直线AB上的一点,过点G做GH⊥X轴交直线AP于点H,问是否存在点G,使P、O、G、H为顶点的四边形为平行四边形.若存在求点G的坐标,若不存在说明理由
以P为圆心,3为半径做圆P,（1）连接PA,若PA=PB,试判断圆P与X轴的位置关系,（2）在（1）的条件下,求直线AP的解析式.（3）在（1）、（2）的条件下,点G是直线AB上的一点,过点G做GH⊥X轴交直线AP于点H,问是否存在点G,使P、O、G、H为顶点的四边形为平行四边形.若存在求点G的坐标,若不存在说明理由
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Y=-2X-8与X轴、Y轴交点坐标为A(-4,0)、B(0,-8)
（1）PA=PB即（-4-0）²+（0-K）²=（0-0）²+（-8-K）²
K=-3
点P坐标为（0,-3）
而圆P半径为3
所以圆P与X轴的位置关系是相切
（2）直线AP的解析式为（y-0）/（-3-0）=（x+4）/（0+4）
即3x+4y+12=0
（3）点G是直线AB上的一点,令点G的坐标为（a,-2a-8）
在直线AP上,当x=a时,y=-3-(3/4)a
即点H坐标为（a,-3-(3/4)a）
HG=|-3-(3/4)a-（-2a-8）|=|5+5a/4|
P、O、G、H为顶点的四边形为平行四边形,由于HG⊥X轴,PO⊥X轴,只要HG=PO=3
|5+5a/4|=3
a=-32/5或a=-8/5
点G的坐标为（-32/5,24/5）或（-8/5,-24/5）
（1）PA=PB即（-4-0）²+（0-K）²=（0-0）²+（-8-K）²
K=-3
点P坐标为（0,-3）
而圆P半径为3
所以圆P与X轴的位置关系是相切
（2）直线AP的解析式为（y-0）/（-3-0）=（x+4）/（0+4）
即3x+4y+12=0
（3）点G是直线AB上的一点,令点G的坐标为（a,-2a-8）
在直线AP上,当x=a时,y=-3-(3/4)a
即点H坐标为（a,-3-(3/4)a）
HG=|-3-(3/4)a-（-2a-8）|=|5+5a/4|
P、O、G、H为顶点的四边形为平行四边形,由于HG⊥X轴,PO⊥X轴,只要HG=PO=3
|5+5a/4|=3
a=-32/5或a=-8/5
点G的坐标为（-32/5,24/5）或（-8/5,-24/5）
1年前
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