关于数学归纳法的整除问题N^3+5n 能被6整除.用数学归纳法算.

shangdidehaizi 1年前 已收到2个回答 举报
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把猪肉价格弄下来 幼苗

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先当N=1时,成立
设n=k时成立
则有k^3+5k能被6整除
当n=k+1时
(k+1)^3+5(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+5k+5
=k^3+5k+6+3k(k+1)
k^3+5k+6能被6整除
由于k(k+1)能被2整除,所以原式能被6整除

1年前

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bevv5 幼苗

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N=1就不说了。。
N到N+1过程中
假设N^3+5N能被6整除。。
(N+1)^3+5(n+1)展开=N^3+5N+3N^2+3N+6
然后证明3N^2+3N+6能被6整除。。
3N^2+3N=3N(N+1),N整数的话，N(N+1)一定是偶数。。然后就证好了啊～～

1年前

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你能帮帮他们吗

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