a2+b2+c2+ab+ac+bc=8,设A=(a-b）或（b-a）或（a-c）,求A的最大值,这是今天早上的联赛试题

煮酒桑园 1年前已收到2个回答举报

huangyi430 幼苗

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a2+b2+c2+ab+bc+ac=8
a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2+2ac+c2=16
(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2=16
再用基本不等式?

1年前追问

煮酒桑园举报

sorry，写错了，应该为a2+b2+c2-ab-ac-bc=8,设A=(a-b）或（b-a）或（a-c），再化为(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=16再设a-b=x，a-c=y，所以b-c=x+y，原式变为x2+y2+（x+y）2=16，,然后用基本不等式，你帮忙算一下，我算出来和别人不一样，谢谢你了，到时候加分啦！

举报 huangyi430

x2+y2+xy=8 以x为主元，Δ大于等于0(哪个是主元都无所谓) y2-4(y2-8) >=0 y<=三分之四根号六即A的最大值为三分之四根号六

煮酒桑园举报

哈哈，你跟我算的一样，谢谢了，加分！！！

acan840109 幼苗

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a=2,b=c=-2

1年前

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