一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?

解
假设3个角分别为A.B.C
其对应外角之比为3:4:5
即(B+C):(C+A):(A+B)=3:4:5
上边的可以分成一个方程组
4(B+C)=3(A+C)
5(B+C)=3(A+B)
5(A+C)=4(A+B)
整理得到下边的方程组
4B+C=3A.（1）
2B+5C=3A.（2）
A+5C=4B.（3）
由前2个方程可以得出B=2C
由（1）（3）联立可以得出A=3C
综合
可以得出A=90°,B=60°,C=30°
所以最大边与最小边的比为2：1
稍微与你给出的问题有点不符,（把我解题过程里面的A改成C,C改成A就可以）

2倍关系
因为三角形外角和360度（所有多边形外角和都永远是360度）
所以360/3＋4＋5＝30，即每份是30度，，所以三个外角依次是90度,120v,150度
所以三个内角依次是90度，60度，30度，所以斜边/直角边＝2（这还用详细解释吗？若需要可发信息给我）
祝你好运！
看着凑合就给分吧：）...