长胡子猫猫 幼苗
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(1)AC边上的高BH所在直线的方程为y=0,所以直线AC的方程为:x=0,
又直线CD的方程为:2x-2y-1=0,联立得
x=0
2x−2y−1=0解得
x=0
y=−
1
2,所以C(0,−
1
2),
设B(b,0),则AB的中点D(
b
2,
1
2),代入方程2x-2y-1=0,解得b=2,所以B(2,0);
(2)由A(0,1),B(2,0)可得,圆M的弦AB的中垂线方程为4x-2y-3=0,
注意到BP也是圆M的弦,所以,圆心在直线x=
m+2
2上,
设圆心M坐标为(
m+2
2,n),
因为圆心M在直线4x-2y-3=0上,所以2m-2n+1=0①,
又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P,所以kMP=-1,
即[n
m+2/2−m=−1,整理得m-2n-2=0②,
由①②解得m=-3,n=−
5
2],
所以,圆心M(−
1
2,−
5
2),半径MA=
1
4+
49
4
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;与直线关于点、直线对称的直线方程.
考点点评: 此题考查学生掌握三角形的中线所在直线的方程及高所在直线的方程的求法与应用,掌握两直线垂直时斜率满足的关系,掌握直线与圆相切时满足的条件,灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值,是一道中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
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