定义域区间(-1,1)内函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x).

烂番茄22 1年前 已收到2个回答 举报

hhy3326 幼苗

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∵2f(x)-f(-x)=x+1 ①
令x=-x
则2f(-x)-f(x)=-x+1 ②
①*2+②得3f(x)=x+3
f(x)=(x+3)/3 x∈(-1,1)

1年前

10

娃哈哈8108 幼苗

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f(x)-1=-f(x)+f(-x)+x为奇函数
设g(x)=f(x)-1为奇函数
则2g(x)+2-g(-x)-1=x+1
2g(x)-g(-x)=x
由奇函数性质g(x)=-g(-x)
g(x)=x/3
f(x)=1+x/3

1年前

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