证明1003456789不是平方数

证明1003456789不是平方数
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怪怪逗 1年前 已收到2个回答 举报

woaixiaqing 幼苗

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假设它是一个平方数,那么由于它是10位的,所以其平方根可以表示为:abcde
即X=10000a+1000b+100c+10d+e
根据平方和公式展开得:X^2=(10abcd+e)^2=100(abcd)^2+20abcd.e+e^2=1003456789
根据个位和十位各自相等得e=3 d.e=3d=8得出矛盾,故10003456789不是平方数.

1年前

4

sleepingsleeper 幼苗

共回答了776个问题 举报

31677^2<1003456789<31678^2

1年前

0
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