已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围

bangerbanger 1年前 已收到2个回答 举报

yahooo2 幼苗

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请问[]表示什么?括号嘛?
是的话看下面:
已知二次方程ax^2+(3-a)x+1=0(a不等于0)至少有一个实数根
则Δ=(3-a)^2-4a≥0
即a^2-10a+9≥0
(a-1)(a-9)≥0
所以a≤1或a≥9
所以实数a的取值范围是{a|a≤1或a≥9且a≠0}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

1

uljvfhpiqp 幼苗

共回答了174个问题 举报

原方程是一个一元二次方程,由判别式,得:
△=(3-a)²-4*a*1
=a²-10a+9
=(a-1)(a-9)≥0
可得:
1、(a-1)≥0且(a-9)≥0,即:a≥1,a≥9,取a≥9;
2、(a-1)≤0且(a-9)≤0,即:a≤1,a≤9,取a≤1;
综上,实数a的取值范围是:a≥9或a≤1且a≠0。...

1年前

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