已知A为锐角,化简根号（1+2sinA×cosA）=?

左右脑 1年前已收到2个回答举报

kingoffootball 春芽

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1+2sinA×cosA
=sin²A+cos²A+2sinA×cosA
=(sinA+cosA)²
A为锐角
sinA>0,cosA>0
所以原式= |sinA+cosA|=sinA+cosA

1年前

阿惠昭永幼苗

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注意到1=(sinA)^2+（cosA）^2
所以1+2sinA×cosA=（sinA)^2+2sinA×cosA+（cosA）^2=（sinA+cosA）^2
所以根号（1+2sinA×cosA）=sinA+cosA

1年前

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