一个很难的几何题一个正方形里有一个扇形和一个园,圆与正方形相切与AD、CD,圆与扇形的弧相切,扇形的角为角ABC=90°

一个很难的几何题
一个正方形里有一个扇形和一个园,圆与正方形相切与AD、CD,圆与扇形的弧相切,扇形的角为角ABC=90°,求圆的半径和弧的长!
这是我的期末考试题目，

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设正方形的边长为a,圆的半径为r,圆心为O,圆相切在AD,CD上的点为E,F.与扇形相切的点为H.{（√）代表根号}
对角线BD长（√2）a,BD=BH+HD ,BH就是扇形的半径=a
HD=HO+OD ,OH=r,OD=（√2）r
所以（√2）a =（√2）r + r + a
r=【3a-2（√2）a】
弧长=Rα=（π/4）a

1年前

cttao 幼苗

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条件不足吧！圆心在对角线一半的范围内移动，位置不确定，有无数个解啊！

1年前

雨天0 幼苗

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你确定给的条件充足吗
在圆内相切的圆和扇形可以有无数种可能
现在可设圆半径为r,扇形半径为R,正方形边为a
只可知R+r+根号2*r=根号2*a

1年前

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