线面垂直问题已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α要过程

hxxking 1年前 已收到1个回答 举报

KKtuscc 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

这种结论显而易见的证明题一般用反证法
假设直线a不和平面α 平行,则必有一交点.可以平移a与b相交于点C,此时a与α 相交于点D,而b⊥α,设b交α于点E,可知CDE三点共面,且三点不在一条直线上(否则a,b重合),则三点构成三角形.又由 a⊥b 可知角DCE为90度,由b⊥α可知角CED为90度,而 则三角形CDE中有两个角为90度,与实际不符,则原假设不成立,即a‖α

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com