数列1 2 4 7 11 16的 通项公式是 什么

adrianong 1年前 已收到5个回答 举报
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zhuliang1 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

根据
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
……
an-a(n-1)=n-1
所以an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+an-a(n-1)
=1+1+2+ …+(n-1)
=n(n-1)/2+1
通项：n(n-1)/2+1
祝学习快乐!

1年前

8

yinxianer 幼苗

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由1 2 4 7 11 16知a1=1,a2=a1+1,a3=a2+2,a4=a3+3……an=a(n-1)+n-1
用累加法得a1+1+2+3+……n-1=an
所以an=1+n(n-1)/2

1年前

5

Shangxin2005 幼苗

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1+1=2
2+2=4
4+3=7
7+4=11
11+5=16

1年前

2

知爱你一人 幼苗

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解
设通项是an
a1=1,a2=2,a3=4,a4=7,a5=11,a6=16
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.............
an-a(n-1)=n-1 (n>=2)
将以上各式相加得
an-a1=1+2+...n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
∴an=n(n-1)/2+1 (n>=2)
当n=1时满足上式
∴an=n(n-1)/2+1 (n>=1)

1年前

2

sleeper506 幼苗

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a1=1 an=a（n-1）+（n-1） （n>1）
解毕~

1年前

1
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