设周期为4的周期函数f(x)在R可导,且lim0>(f(1)-f(1-x)/x=-1,则曲线y=f(x)在点（5,f(5
设周期为4的周期函数f(x)在R可导,且lim0>(f(1)-f(1-x)/x=-1,则曲线y=f(x)在点（5,f(5)）的法线斜率
赞 xiaohuhugui 春芽
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lim0>(f(1)-f(1-x))/x=-1
故f'(1)=lim0>[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-1,
周期为4的周期函数f(x)
有f(x)=f(x+4)
求导得 f `(x)=f `(x+4)
f `(5)=f `(1)=-1
点（5,f(5)）的法线斜率为1 .
故f'(1)=lim0>[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-1,
周期为4的周期函数f(x)
有f(x)=f(x+4)
求导得 f `(x)=f `(x+4)
f `(5)=f `(1)=-1
点（5,f(5)）的法线斜率为1 .
1年前 追问
9
这道题可以用洛必达法则做吗，我不太明白为什么lim0>(f(1)-f(1-x))/x=-1 所以f'(1)=lim0>[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-1,
[f(1)-f(1-x)]/x=[f(1-x)-f(1)]/(-x),(分子分母都乘以-1）。 所以f'(1)=lim0>[f(1-x)-f(1)]/(-x）是用导数定义， 不必用洛必达法则。
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lim0>(f(1)-f(1-x))/x=-1
故
lim0>(f(1)-f(1-x))/(-x)=1
上式左边是f` `(1)
f` `(1)=1
周期为4的周期函数f(x)
有f(x)=f(x+4)
求导得 f `(x)=f `(x+4)
f `(5)=f `(1)=1
点（5，f(5)）的法线斜率 为 -1
故
lim
上式左边是f` `(1)
f` `(1)=1
周期为4的周期函数f(x)
有f(x)=f(x+4)
求导得 f `(x)=f `(x+4)
f `(5)=f `(1)=1
点（5，f(5)）的法线斜率 为 -1
1年前
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你能帮帮他们吗