如图,抛物线y=x方-4x-5与x轴分别交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C.（1

（1）令y=0,得x方-4x-5=0.解方程,得x1=-1,x2=5,所以,点A坐标为（-1,0）,点B坐标为（5,0）.令x=0,得y=-5,所以点C坐标为（0,-5）.因为AB=5-（-1）=6,OC=5,所以,三角形ABC=12 乘6乘5=15.
（2）将抛物线解析式配方,得y=x方-4x-5=（x-2）方-9.根据顶点式可得M的坐标为（2,-9）.过点M做x轴的垂线,交x轴于点N（2,0）,在射线MN上点N的另一侧截NM1=NM,显然,点M1的坐标为（2,9）.因为MM1与AB互相垂直平分,所以,四边形AMBM1是菱形.
（3）当x小于等于2时,y随x的增大而减小.
（4）抛物线的一个重要性质,对称性!抛物线上任意两个纵坐标相同的点关于对称轴（x=负b/2a）对称.同时,这两个对应点的横坐标在x轴上关于点（负b/2a,0）对称.即点（m,0）和（2012,0）到点（2,0）的距离相等.建立等式 2012-2=2-m,解方程,得m=负2008.我是上海的初中数学老师,可以提供一对一上门教学.