过双曲线x216−y29＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是______．

解题思路：由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF₂+BF₂ =22，△ABF₂的周长是（ AF₁ +AF₂ ）+（ BF₁+BF₂ ）=（AF₂+BF₂ ）+AB，计算可得答案．

由双曲线
x2
16−
y2
9＝1的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得：
AF₂-AF₁=2a，BF₂ -BF₁=2a，
∴AF₂+BF₂ -AB=4a=16，即AF₂+BF₂ -6=16，AF₂+BF₂ =22．
△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是：
（ AF₁ +AF₂ ）+（ BF₁+BF₂ ）=（AF₂+BF₂ ）+AB=22+6=28．
故答案为：28．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的定义的应用，涉及到双曲线上的点和两焦点构成的三角形问题，一般用定义处理．