（2011•三山区模拟）如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为_____

（2011•三山区模拟）如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为______．
nanxin1980 1年前 已收到1个回答 举报
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aries021 幼苗

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解题思路：设边长为a，作PF⊥BC于F，在直角△BPF中由勾股定理得到方程，求出方程的解即可．

设边长为a，作PF⊥BC于F，
则PBF为直角三角形，
因为PB=PC，正方形ABCD，
所以BF=CF，EF=AB=a=BC，
由勾股定理得：BP2=PF2+BF2，
∵PF=EF-PE=a-5，
25=(
1
2a)2+（a-5）2，
解得：a=8．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查对正方形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线构造出直角三角形是解此题的关键．

1年前

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