caisu036 幼苗
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①∵AE=AB,∠EAC=∠BAD=90°+∠BAC,AC=AD,
∴△AEC≌△ABD,
∴EC=BD.故①正确.
②由①知:△AEC≌△ABD,
∴∠AEC=∠ABD,
∠FEB+∠FBE=∠AEB-∠AEC+∠ABE+∠ABD=45°-∠AEC+45°+∠ABD=90°,
∴∠EFB=90°
∴EC⊥BD.故②正确.
③由②知:EC⊥BD,
∴S四边形EBCD=S△ECB+S△ECD=[1/2]EC•BF+[1/2]EC•DF=[1/2]EC(BF+DF)=[1/2]EC•BD.故③正确.
④根据图形可知:∠EAD+∠BAC=180°,
∴sin∠EAD=sin∠BAC,
S△ADE=[1/2]AE•AD•sin∠EAD,
S△ABC=[1/2]AB•AC•sin∠BAC,
∴S△ADE=S△ABC.故④正确.
⑤∵AB≠AD,∴∠ABD≠∠ADB,
而∠FEB=45°-∠AEC=45°-∠ABD,
∠FDC=45°-∠ADC,
∴∠FEB≠∠FDC,
同理,∠FBE≠∠FCD
∴不能判定△EBF与△DCF,故⑤错误.
故选B.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;三角形的面积;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查的是相似三角形的判定,①利用边角边证明三角形全等.②利用①的结论和等腰直角三角形证明.③利用三角形的面积公式计算.④利用三角形的面积公式计算.⑤利用三角形相似的判断定理判定.
1年前
1年前1个回答
(2012•吉州区模拟)等腰直角三角形的三个内角度数的比是( )
1年前1个回答
(2012•吉州区模拟)等腰直角三角形的三个内角度数的比是( )
1年前1个回答
(2012•吉州区模拟)等腰直角三角形的三个内角度数的比是( )
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
I found it was a bit ______ (具有挑战性的) for me.
1年前
1年前
向墙上按图钉时,很容易按进去,下列对图钉结构分析正确的是( )
1年前
1年前