已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．设AB=a，BC=b，CA=c，且CM=3 c，CN＝−

解题思路：（1）利用向量坐标表示的运算规则，将所求的向量的坐标用已知向量表示出来，从而达到求解的目的；
（2）利用向量相等将左右两边的向量建立起等式关系，得出关于实数m，n的二元一次方程组，通过解方程求出实数m，n．

由已知得

a=（5，-5），

b=（-6，-3），

c=（1，8）．
（1）3

a+

b-3

c=3（5，-5）+（-6，-3）-3（1，8）
=（15-6-3，-15-3-24）=（6，-42）．
（2）∵m

b+n

c=（-6m+n，-3m+8n）=

a=（5，-5），
得出

−6m+n＝5
−3m+8n＝−5，解得

m＝−1
n＝−1．

点评：
本题考点： 向量加减混合运算及其几何意义．

考点点评： 本题考查向量坐标形式的运算，将向量的运算转化为二维数的运算是解决本题的关键．准确掌握向量加法，减法，数乘的运算规则进行计算，注意方程思想的运用．