在等差数列{an}中，an≠0，当n≥2时，an+1-an2+an-1=0，若S2k-1=46，则k的值为______．

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解题思路：根据等差中项的性质可得a_n+1+a_n-1=2a_n，与a_n+1-a_n²+a_n-1=0，联立方程求得a_n，当n=2时求得a₁，最后根据等差数列的求和公式求得k．

∵数列{a_n}为等差数列．
∴a_n+1+a_n-1=2a_n∵a_n+1-a_n²+a_n-1=0，联立方程求得a_n=2
当n=2时，a₃+a₁=2a₂，
∴a₁=2a₂-a₃=2
∴S_2k-1=（2k-1）•2=46，解得k=12
故答案为12．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和问题．此类题往往需要先求出数列的通项公式．

1年前

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