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jacky义 幼苗
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(1)f(x)=1+cos2x+
3sin2x+m=2sin(2x+
π
6)+m+1….(2分)
当sin(2x+
π
6)=1时,f(x)的最大值为m+3,
由题意,m+3=1,所以m=-2….(4分)
(2)x∈[0,
π
4],则2x+
π
6∈[
π
6,
2π
3],sin(2x+
π
6)∈[
1
2,1]
所以f(x)∈[m+2,m+3]….(6分)
由|f(x)|≤4,得-4≤f(x)≤4恒成立.
∴m+2≥-4,且m+3≤4
所以-6≤m≤1为所求.….(8分)
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;三角函数中的恒等变换应用;三角函数的最值.
考点点评: 本题考查函数的恒成立问题,考查三角函数的恒等变形,本题解题的关键是求出三角函数式的值域,根据所给的不等式恒成立得到不等式组,本题是一个中档题目.
1年前
已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x-1.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
【已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x】
1年前1个回答
1年前1个回答
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