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fling000 种子
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以D为原点,以DA为x轴,以DC为y轴,以DD1为z轴,建立空间直角坐标系D-xyz,
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,
∴A(1,0,0),E(1,0.5,1),B(1,1,0),D1(0,0,1),
∴
AE=(0,0.5,1),
AB=(0,1,0),
AD1=(-1,0,1),
设平面ABC1D1的法向量
n=(x,y,z),
∴
−x+z=0
y=0,∴
n=(1,0,1),
设直线AE与平面与平面ABC1D1所成的角为θ,
则sinθ=|cos<
AE,
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角.
考点点评: 本题考查直线与平面所成角的正弦值的求法,是中档题,解题时要注意向量法的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗