已知函数f(x)=4x 2 -kx-8在[1,+∞)上具有单调性,则实数k的取值范围为______.

够咬够 1年前 已收到1个回答 举报

helensang 种子

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∵函数f(x)=4x 2 -kx-8的对称轴为x=
k
8 ,又f(x)=4x 2 -kx-8的开口向上,
∴f(x)=4x 2 -kx-8在(-∞,
k
8 ]上单调递减,在[
k
8 ,+∞)单调递增,
又f(x)=4x 2 -kx-8在[1,+∞)上具有单调性,
∴f(x)=4x 2 -kx-8在[1,+∞)上单调递增,

k
8 ≤1,k≤8.
故答案为:k≤8.

1年前

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