线性代数问题：帮帮我利用坐标系变换对下列这个二次曲面方程进行化简,

线性代数问题：帮帮我利用坐标系变换对下列这个二次曲面方程进行化简,
2X^2 + y^2 - 4xy -4yz +4x + 4y = 2
讯时捷IPX 1年前 已收到1个回答 举报
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雨衣sita 幼苗

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可以利用曲面的一般方程a11X^2 + a22y^2 +a33Z^2 +2a12Xy +2a13XZ +2a23yZ +b1X +b2y +b3Z +C =0 可令A=（aij）,其中aij=aji（1,2,3） X^T=（x y z） b^T=(b1 b2 b3)求出正交矩阵P,再通过坐标旋转变换X=Py得出X^TAX 和b^TX代到二次曲面方程,再作坐标平移变换就可以化简曲面方程了!你试试看,应该可以做出来的!

1年前

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