（2011•武汉模拟）先化简，再求值：4−a2a2+6a+9÷a−22a+6+2，其中：a=sin60°-3．

旁观者_001 1年前 已收到1个回答 举报
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cong_2007 幼苗

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解题思路：先把原式化为[2/a+3]的形式，再把a化为
3
2
-3的形式，把a的值代入[2/a+3]进行计算即可．

原式=
(2+a)(2−a)
(a+3)2•
2(a+3)
a−2+2
=-[2a+4/a+3]+[2a+6/a+3]
=[2/a+3]．
∵a=sin60°-3=

3
2-3，
∴原式=
2


3
2−3+3=
4

3=
4
3
3．
故答案为：
4
3
3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值及特殊角度的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．

1年前

2
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