如图，已知矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则下面结论：
如图，已知矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则下面结论：①BE=DE；②S△BED=8；③AE=3；④△ABE≌△C′DE．
正确的结论个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
赞 L_H_EnEn 幼苗
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解题思路：先根据折叠的性质得∠CBD=∠C′BD，再根据矩形的性质得AD∥BC，则利用平行线的性质得∠EDB=∠CBD，所以∠C′BD=∠EDB，根据等腰三角形的判定定理得到BE=DE；设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得到42+（8-x）2=x2，解得x=5，利用三角形面积公式计算出S△BDE=10；且AE=AD-DE=3；根据折叠的性质得∠C=∠C′=90°，则根据“AAS”可判断△ABE≌△C′DE．
∵矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，∴∠CBD=∠C′BD，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠C′BD=∠EDB，∴BE=DE，所以①正确；设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，∵AB2+AE2=BE2，∴42+...
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和矩形的性质．
1年前
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已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，
1年前1个回答
你能帮帮他们吗