AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,且AP=二分之一AB,作∠BPC=30°,求证,PC是圆O的

wh17217 1年前 已收到3个回答 举报

sungsl 幼苗

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证明:
过O点作OD⊥PC
则⊿POC是直角三角形,且∠OPD=30º
∴OD=½OP
∵AP=½AB,OA=OB=½AB
∴OP=AB
∴OD=½AB,即OD是圆的半径
垂直于半径外端的直线是圆的切线
∴PC是圆的切线

1年前

8

aa 幼苗

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偶不会耶

1年前

2

zhwtq9527 幼苗

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证明:过O点作OD⊥PC,垂足为D
∴△POC是直角三角形,
又∵∠OPD=30º
∴OD=½OP
∵AP=½AB,OA=OB=½AB
∴OP=AB
∴OD=½AB,
∴OD是圆的半径
∴PC是圆的切线

1年前

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