(2014•南昌模拟)如图所示,半径为R内壁光滑的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,直

(2014•南昌模拟)如图所示,半径为R内壁光滑的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,直径AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中.现将一质量为m,带电量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg,以下说法正确的是 (  )
A.小球释放后,到达D点时速度最大
B.小球释放后,经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1
C.小球在运动过程中,对管壁的压力最小值为mg
D.小球在运动过程中,对管壁的压力最大值为(2+3
2
)mg
newskycn888 1年前 已收到1个回答 举报

tt123 幼苗

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解题思路:小球运动过程中,受到重力、支持力和电场力,只有重力和电场力做功;其中重力做功等于重力势能的减小量,电场力做的功等于电势能的减小量,根据功能关系、向心力公式和牛顿第二定律列式分析.

A、据题:qE=mg,小球的重力和电场力的合力与水平方向成45°角斜左下方,当该合力正好沿半径方向时,此合力与小球的速度垂直,小球的速度最大,可知速度最大的点在BD的中点,故A错误;
B、小球从A到D点的过程,根据动能定理,有:mgR+qER=[1/2m
v2D]
在D点,根据向心力公式,有ND-mg=m

v2D
R
又qE=mg
由以上三式解得:ND=5mg
从A点到C点的过程,根据动能定理可得:2EqR-mgR=m

v2C
R
在C点,根据向心力公式,有:NC+mg=m

v2C
R
联立得:NC=mg,故B正确;
C、D、电场力对小球做正功,每循环一周,加速一次,所以无法求解对管壁的最大值,在C点时速度最小,所需要的向心力最小,所以对管壁的压力最小值为mg,故C正确,D错误.
故选:BC

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;向心力.

考点点评: 本题关键要分析求出小球的运动,然后多次根据动能定理、向心力公式和牛顿第二定律列式求解.

1年前

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