数学呀综合大题 我采纳 求解21.已知tan2θ=-2√2,2θ∈（π/2,π）,求2cos^2(θ/2)-sinθ-1

21.已知tan2θ=-2√2,2θ∈（π/2,π）,求2cos^2(θ/2)-sinθ-1/[√2sin(π/4+θ)]
∵tan2θ=-2√2,
∴2tanθ/(1-tan²θ)=-2√2
∴tanθ=√2tan²θ-√2
∴√2tan²θ-tanθ-√2=0
∴tanθ=√2,或tanθ=-√2/2
∵2θ∈（π/2,π）,∴θ∈(π/4,π/2)
∴tanθ>0 ∴tanθ=√2
∴sinθ=√6/3,cosθ=√3/3
∴(2cos^2(θ/2)-sinθ-1)/[√2sin(π/4+θ)]
=(2cos²θ-sinθ-1)/(sinθ+cosθ)
=(2/3-√6/3-1)/(√6/3+√3/3)
=-（6-3√2+√6-√3)/3
22.设函数f(x)=ax^3-b/2x^2+c,其图像过点(0,1).(1)当方程f ’(x)-x+1=0的两个根分别为是1/2,1时,求f(x)的解析式；（2）当a=2/3,b≠0时,求函数f(x)的极大值与极小值.
(1) ∵f(x)图像过点(0,1).∴c=1
f '(x)=3ax^2-bx,
∵方程f ’(x)-x+1=0即 3ax^2-(b+1)x+1=0 的两个根分别为是1/2,1
∴ (b+1)/(3a)=3/2,1/(3a)=1/2
∴a=2/3,b=2
∴f(x)=2/3x^3-x^2+1
(2)
f(x)=2/3x^3-b/2x^2+1
f'(x)=2x^2-bx=2x(x-b/2)
b>0时,
x0,f(x)递增,
b/20,f(x)递增
∴f(x)极小=f(0)=1
f(x)极大=f(b/2)=-b^3/24+1
23.若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为-4/3
,(1)求函数f(x)的解析式；（2）若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.
f'(x)=3ax^2-b
∵当x=2时,函数f(x)有极值为-4/3
∴f'(2)=0,f(2)=-4/3
∴12a-b=0
8a-2b+4=-4/3
∴a=1/3,b=4
∴f(x)=1/3x^3-4x+4
(2)
f'(x)=x^2-4=(x+2)(x-2)
∴f'(x)=0,x1=-2,x2=2
∴x

高中的啊