人悦两团圆 春芽
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(1)连结AP,如图1,
当x=0时,y=ax2+bx+3=3,则C点的坐标为(0,3),即OC=3,
∵四边形OCPD是矩形,
∴PD=OC=2,
∵PD⊥AB∴AD=BD=[1/2]AB=3
在Rt△PDA中,∵AD=PD=3,
∴△PAD为等腰直角三角形,
∴PA=
2AD=3
2,
即⊙P的半径R的长为3
2;
(2)作直径CE,连接PA、PB,连接AC、BC、AE、BE,如图2,
∵CE=2R=6
2,
∴E点坐标为(6
2,3),
∵抛物线y=ax2+bx+3过A,B,C点,
∴直线PD为抛物线的对称轴,
∴抛物线y=ax2+bx+3过E三点,
∵△PAD为等腰直角三角形,
∴∠PAD=45°,
∴△PAB为等腰直角三角形,
∴∠APB=90°,
∴∠ACB=∠AEB=[1/2]∠APB=45°,
∴当∠AMB<45°,则点M在⊙P外,且点P在抛物线上,
∴m<0,n>3 或 m>6
2,n>3.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 本题考查了圆的综合题:熟练掌握垂径定理、圆周角定理和等腰直角三角形的判定与性质;理解抛物线的轴对称性质.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗