（2014•大庆二模）双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的方程是（　　）

（2014•大庆二模）双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=
2
x，则该双曲线的方程是（　　）
A．
x2
4
-
y2
2
=1
B．
x2
2
-
y2
4
=1
C．
y2
8
-
x2
4
=1
D．
x2
4
-
y2
8
=1
merro 1年前 已收到1个回答 举报
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夕习习 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：根据双曲线的一条渐近线方程为y=
2
x，且一个顶点的坐标是（2，0），可确定双曲线的焦点在x轴上，从而可求双曲线的标准方程．

∵双曲线的一个顶点为（2，0），
∴其焦点在x轴，且实半轴的长a=2，
∵双曲线的一条渐近线方程为y=
2x，∴b=2
2，
∴双曲线的方程是
x2
4-
y2
8=1．
故选：D．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的简单性质，判断焦点位置与实半轴的长是关键，属于中档题．

1年前

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