已知2x+2y=3.则2^x+4^y的最小值是

紫羽幻灵 1年前 已收到4个回答 举报
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hugh1104 花朵

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原式=2^x+2^2y≥2√(2^x*2^2y)=2√2³=4√2
最小值是4√2

1年前 追问

2

紫羽幻灵 举报

√(2^x*2^2y)不是会等于√2^(x+2y)啊。可题目给的是2x+2y、难道题目错了？

举报 hugh1104

对啊 显然条件错了

紫羽幻灵 举报

哦。呵呵，难怪呢。

独爱雯婕3 幼苗

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y=3/2-x
原式=2^x+2^（2y）=2^x+2^（3-2x)
=1/2*2^x+1/2*2^x+2^（3-2x)≥1/3三次根号2
当且仅当
1/2*2^x=2^（3-2x)即x=4/3时取最小值=1/3三次根号2

1年前

2

hxm2006888 幼苗

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最小值是4√2

1年前

1

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

2^x＋4^y
=2^x＋2^(2y)≥2√[(2^x)×(2^2y)]=2√[2^(x＋2y)]=2√2³=4√2
则：2^x＋4^y的最小值是4√2
【题目条件应该是：x＋2y=3】我也是这么觉得，不过书上就是2x+2y。应该是：x＋2y=3，求2^x＋4^y的最小值。恩，应该错了。我还想着这么把2x+2y化成x+2y、下午去问问老师、应该是题目写错了，我就是...

1年前

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