chaosai 幼苗
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证明:把△CBF绕点A顺时针旋转90°,得到△ACP.连接EP.
则△CBF≌△CAP.
∴BF=AP,CF=CP,∠CBF=∠CAP=45°.
∵∠ACB=90°,∠PCF=90°.
∴∠PCE=∠ECF=45°,
在△PCE和△FCE中,
CP=CF
∠PCE=∠FCE
CE=CE,
∴△PCE≌△FCE(SAS).
∴EF=EP,
又∵∠PAE=45°+45°=90°,
∴AE2+AP2=EP2,
即AE2+BF2=EF2.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 考查了全等三角形的判定与性质,旋转的性质和勾股定理.熟练掌握旋转的性质,充分运用全等三角形的性质找到相关的角和线段之间的关系.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
已知:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4
1年前1个回答
你能帮帮他们吗