若向量a=（1，λ，2），b=（2，-1，2）.a，b夹角的余弦值是[8/9]，则λ的值为（　　）

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2）.
a
，
b
夹角的余弦值是[8/9]，则λ的值为（　　）
A. 2
B. -2
C. -3
D. 3
一卜1 1年前 已收到1个回答 举报
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阿曼塔 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：设向量
a
，
b
的夹角为θ，可得cosθ=
6-λ
3
5+λ2
=[8/9]，解这个关于λ的方程即可．

设向量

a，

b的夹角为θ，则
∵向量

a=（1，λ，2），

b=（2，-1，2），
∴cosθ=
2-λ+4

1+λ2+4•
4+1+4=
6-λ
3
5+λ2=[8/9]，
解得λ=-2，
故选B．

点评：
本题考点： 空间向量的正交分解及其坐标表示．

考点点评： 本题考查空间向量的夹角与距离公式，属基础题．

1年前

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