已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，则线段AC和BC的中点之间的距离是（　　）

解题思路：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．

此题有两种情况：
①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为[1/2]AC+[1/2]BC=[1/2]（AC+BC）=4cm；
②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为[1/2]AC-[1/2]BC=[1/2]（AC-BC）=1.6cm．
故选C．

点评：
本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

1 若是字母顺序为abc,则ac/2-bc/2=(5.6-2.4)/2=1.6
2 若字母顺序为acb,则ac/2+cb/2=4