有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b
有一道初中数学竞赛题(几何)
已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形
书上的证明如下:由题设可知
a+b〉c,b+c>a,c+a>b
因此 1/a+C>1/(a+b)+(a+b)=1/2(a+b)
1/b+c>1/(a+b)+(a+b)=1/2(a+b)
(这步看不懂,怎么变过来的?)
故1/a+C + 1/b+c>1/a+b
同理1/a+C + 1/a+b>1/b+c
1/a+b + 1/b+c>1/a+C