（2005•广州一模）如图所示，水平地面上的个质量为M的木箱中，用轻细绳挂着质量为m的小铁球，细绳与铁球构成一个摆长为L
（2005•广州一模）如图所示，水平地面上的个质量为M的木箱中，用轻细绳挂着质量为m的小铁球，细绳与铁球构成一个摆长为L的单摆，用水平向右的推力推箱子，使它向右运动，已知木箱与地面的摩擦因数为μ（1）箱子以速度υ做匀速运动，摆以很小的摆角完成N次全振动的过程中箱子的位移多大？
（2）如果水平推力为某值时，摆线稳定地偏离竖直方向θ角相对静止，这种情况下推力和绳子的拉力各多大？
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解题思路：（1）根据单摆周期公式求出N次全振动的时间t，根据匀速运动位移时间关系求位移；（2）小球受两个力，产生水平方向的加速度，从而得到小球的加速度和绳的拉力，再分析木箱受力求解．
（1）单摆的周期T＝2π
L
g
N次全振动的时t＝NT＝N2π
L
g
木箱在这段时间内的位移
S=υt=NTυ＝2πNυ
L
g
（2）绳子对铁球的拉力T=[mg/cosθ]
球受到的合力F1=mgtanθ
根据牛顿定律，球的加速度a=
F1
m=mgtanθ，
球相对箱静止，箱的加速度也为此值
绳对箱的拉力的竖直向下分力
Fy=Tcosθ=mg
箱子在竖直方向的合力为0，故地面对箱的支持力N=（M+m）g
绳对箱的拉力的水平向左的分力
Tx=Tsinθ=mgtanθ
设推力大小为F，则箱受到的合力∑F=F-Tx-μN=Ma，得
F=Ma+Tx+μN=（M+m）（μ+tanθ）g
答：（1）箱子位移为2πNv
L
g
（2）推力为F=（M+m）（μ+tanθ）g 绳子拉力为[mg/cosθ]
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；单摆周期公式．
考点点评： 掌握单摆周期公式是求解第1问的关键，第二问关键抓住小球的加速度和箱子的加速度相同这一关键点入手，通过受力分析由牛顿第二定律求解．
1年前
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