在空间四边形SABC中,平面BSC和平面ASB,平面ASC,所形成的二面角都是60°,且∠BSC＝90°,求二面角B－A

在空间四边形SABC中,平面BSC和平面ASB,平面ASC,所形成的二面角都是60°,且∠BSC＝90°,求二面角B－AS－C的余弦值

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郭敦顒回答：
∵二面角B－AS－C是平面BAS与平面ASC的夹角,亦即平面ASB与平面ASC的夹角,
∵题的条件已经给出“平面BSC和平面ASB,平面ASC,所形成的二面角都是60°,”
而cos60°=1/2,
∴二面角B－AS－C的余弦值为1/2.
这题纯属基本概念题.

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