高二数学抛物线学考题目抛物线C：y²=4x与直线y=2x+k

高二数学抛物线学考题目抛物线C：y²=4x与直线y=2x+k
抛物线C：y²=4x与直线y=2x+k相交于AB两点，且|AB|=
（1）求k的值
（2）在抛物线C上是否存在动点P使得△ABP的重心恰为抛物线C的焦点F，若存在，求出动点P左边，若不纯在请说明理由
第一题我做出来了k=-1，但是第二题我不会..
终端tt 1年前 已收到1个回答 举报
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86汪 幼苗

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F(1,0)
k=-1
y=2x-1
x=0.5+0.5y......(1)
y^2=4x=4*(0.5+0.5y)
yA=1-√3 yB=1+√3
P(4p^2,4p)
yM=(yA+yB)/2
yB=-2yM
1+√3=-2*(1-√3+4p)/2
4p=-2,4p^2=1
P(1,-2)

1年前

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