allybin 幼苗
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∵y=2x2-kx-1,
∴△=(-k)2-4×2×(-1)=k2+8>0,
∴无论k为何实数,抛物线y=2x2-kx-1与x轴恒有两个交点,
设y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标分别为x1,x2,且规定x1<2,x2>2,
∴x1-2<0,x2-2>0,
∴(x1-2)(x2-2)<0,
∴x1x2-2(x1+x2)+4<0,
∵x1,x2亦是方程2x2-kx-1=0的两个根,
∴x1+x2=[k/2],x1•x2=-[1/2],
∴-
1
2-2×
k
2+4<0,
∴k>[7/2],
∴k的取值范围为k>[7/2].
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根,解题的关键是找到方根与系数的关系,要充分运用这一点来解题.
1年前
你能帮帮他们吗
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