已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2

已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2011)的值为多少?求过程

a紫砚斋2 1年前已收到1个回答举报

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f(2+x)=f(2-x)推出飞f(x)=f（4-x）
又因为偶函数,所以f(x)=f（4-x）=f(-x)
所以f(x)周期是4.f(2011)=f(-1)
当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),代入-2即可答案为log2(2)=1

1年前

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你能帮帮他们吗

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