r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积

k9805gaojian 1年前已收到1个回答举报

52dapei11 幼苗

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双纽线.r^2=a^2cos2θ
由于图形的对称性先只考察 α （0,π/2）
dA=1/2 a^2cos2θdθ
A=∫ (0,π/2) 1/2 a^2cos2θdθ
=1/4a^2
则面积为 S=4A= a^2

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