在等比数列｛an｝中,a1＋an=66,a2•an－1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q．

在等比数列｛an｝中,a1＋an=66,a2•an－1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q．
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ziege_wh 1年前已收到1个回答举报

xsun2005 幼苗

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∵a1an=a2an－1=128,又a1＋an=66,
∴a1、an是方程x2－66x＋128=0的两根,解方程得x1=2,x2=64,
∴a1=2,an=64或a1=64,an=2,显然q≠1．
若a1=2,an=64,由 =126得2－64q=126－126q,
∴q=2,由an=a1qn－1得2n－1=32,∴n=6．
若a1=64,an=2,同理可求得q= ,n=6．
综上所述,n的值为6,公比q=2或．

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