求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(y-z)/4且垂直平面x+4y-3z+7=0的平面的方程

xzhg666666 1年前 已收到1个回答 举报

icgd 幼苗

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直线的方向向量为 l=(5,2,4),平面的法向量为 No=(1,4,-3).
∵所求平面的法向量与直线的方向向量及平面的法向量都垂直
∴平面的法向量可取为 N=l×No=(5,2,4)(1,4,-3)=(-22,19,18).
l上点(2,-1,2)在所求平面上.
从而 所求平面 -22(X-2)+19(Y+1)+18(Z-2)=0
化简,得 所求平面的方程为:22X-19Y-18Z=27

1年前

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